Michele Viana Debus de França*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.
Eis um exemplo, o cubo:
O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices
Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:
Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.
Veja:
Polígono = figura plana
Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam
Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro
Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:
Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:
Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Tetraedro = Quatro faces
Pentaedro = Cinco faces
Hexaedro = Seis faces
Heptaedro = Sete faces
Octaedro = Oito faces
Decaedro = Dez faces
Dodecaedro = Doze faces
Icosaedro = Vinte faces
Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco poliedros regulares:
Eis um exemplo, o cubo:
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O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices
Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:
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Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.
Veja:
Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:
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Poliedros convexos
Um poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face. Complicado? Vamos entender melhor isso!Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:
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| Poliedro convexo |
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| Poliedro não convexo |
Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:
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Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Poliedros Regulares
Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco poliedros regulares:
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*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.
http://educacao.uol.com.br/matematica/poliedro.jhtm
Michele Viana Debus de França*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
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Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.
Eis um exemplo, o cubo:
O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices
Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:
Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.
Veja:
Polígono = figura plana
Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam
Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro
Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:
Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:
Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:
Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Tetraedro = Quatro faces
Pentaedro = Cinco faces
Hexaedro = Seis faces
Heptaedro = Sete faces
Octaedro = Oito faces
Decaedro = Dez faces
Dodecaedro = Doze faces
Icosaedro = Vinte faces
Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco poliedros regulares:
Eis um exemplo, o cubo:
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O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices
Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:
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Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.
Veja:
Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:
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Poliedros convexos
Um poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face. Complicado? Vamos entender melhor isso!Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:
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| Poliedro convexo |
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| Poliedro não convexo |
Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:
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Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Poliedros Regulares
Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.
Existem apenas cinco poliedros regulares:
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*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.
http://educacao.uol.com.br/matematica/poliedro.jhtm
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